OBRIGADO ou OBRIGADA?

Muitos dizem que, em português, os homens devem dizer "obrigado!" e as mulheres "obrigada!". Será mesmo assim? E qual é a razão? Aqui fica o episódio desta semana d’A Vida Secreta das Línguas:

Lembro que estão a decorrer as inscrições para a oficina prática Dúvidas de Português I. As vagas estão quase preenchidas.

Obrigado e até breve!